La Sucesión de Fibonacci
La sorprendente sucesión de
Fibonacci debe su nombre a Leonardo de Pisa, matemático italiano (1.170-1.240),
más conocido por Fibonacci. A pesar de ser un matemático brillante con una
importante obra en su haber, es conocido principalmente por una cuestión
aparentemente trivial, una sucesión de números enteros en la que cada término
es igual a la suma de los dos anteriores.
La sucesión comienza por
el número 1, y continua con
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,…
Así por ejemplo podemos
citar ejemplos como la distribución de las hojas alrededor del tallo, la
reproducción de los conejos o la disposición de las semillas en numerosas
flores y frutos los cuales se producen
siguiendo secuencias basadas exclusivamente en esta secuencia.
Propiedades
de la serie Fibonacci:
- Usando los términos de la sucesión de Fibonacci podemos dibujar rectángulos de dimensiones iguales a los términos de la sucesión, expresadas, por ejemplo, en centímetros. Tal como se observa en la figura adjunta, los rectángulos con estas dimensiones encajan perfectamente entre sí, como piezas de un puzzle formando cuadrados, de tamaños progresivamente mayores.
- La explicación es sencilla. Sumando los productos de los términos consecutivos de la sucesión en la forma.
- La suma de diez elementos consecutivos cualesquiera de la sucesión de Fibonacci es igual a 11 veces, el 7º elemento de ese grupo. ¡OJO!. No hay que comenzar necesariamente por el primer término de la sucesión: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 – 144 - 233 ....... o 1+1+2+3+5+8+13+21+34+55 = 143 = 11 · 13
- Dos números de Fibonacci consecutivos cualesquiera son siempre primos entre sí.
- En el triángulo de Tartaglia (Pascal) sumando los términos de las diagonales secundarias, obtenemos los términos de la sucesión de Fibonacci, tal como se observa en la figura.
- Pero la relación más sorprendente de todas, es su correlación con el número de oro, la llamada razón áurea φ.
Los números de Fibonacci provienen de la crianza de conejos y de la curiosidad de cual seria la cantidad de animales que tendría al finalizar el año. Aparte los números de Fibonacci también están relacionados con el numero áureo y su ángulo(137.5°), el cual nos indica por donde salen las semillas y que otra semilla no puede salir por donde salio otra.
ResponderEliminarLeonardo de Pisa conocido como Fibonacci y el matemático occidental más talentoso del mundo actual aporto con un gran descubrimiento matemático como es la sucesión de Fibonacci que es aquella compuesta por números que la suma de dos de ellos es igual al siguiente y asi sucesivamente; esta sucesión es aplicativa en las matemácticas, ciencias computacionales, biología en incluso en los videojuegos.
ResponderEliminarLeonardo de Pisa nos muestra esta serie , siendo importante conocerla , pues puede ser empleada con muchos fines prácticos tales como son: campos estadísticos y matemáticos,problemas sencillos, llevar cuentas o llevar un control de especies en un cultivo.
ResponderEliminarLas sucesión de Fibonacci, descrita en Europa por Leonardo de Pisa, aparece en diferentes ámbitos como en configuraciones biológicas, por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
ResponderEliminarLos machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que un zángano (1), el macho de la abeja, no tiene padre, pero sí que tiene una madre (1, 1), dos abuelos, que son los padres de la reina (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5), ocho trastatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5, 8) y así sucesivamente, cumpliendo con esta sucesión.
Muy interesante esto de la sucesión de Fibonacci y más impresionante también que esto se de en los insectos y animales como en el caso de los conejos.
ResponderEliminarSOLO COMETARON OSCAR, NICOLE, ANGIE Y PIERINA.
ResponderEliminarCLAUDIA TAMBIEN COMENTÓ.
La correlación existente entre el número aúreo y la sucesión Fibonacci denota que al crecer más la razón entre ellos de ,este número aúreo será mayor exacto en cuanto a su estimación. Lo que nos lleva a concluir la posible presencia de la perfección muy lejana pero, posible.
ResponderEliminarLa sucesion de Fibonacci, nace del famoso matematico italiano Leonardo de Pisa, este método nos puede ayudar con diferentes tipos de conteo que se dan en la vida tanto personalmente como en el trabajo.
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